(本題滿分14分) 設(shè)函數(shù)f (x)＝ln x＋在(0，) 內(nèi)有極值．
(Ⅰ) 求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(Ⅱ) 若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋)．求證：f (x2)－f (x1)＞e＋2－．
注：e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

(Ⅰ)解：或時(shí)，
．
由在內(nèi)有解．令，
不妨設(shè)，則，所以，，
解得．                               
(Ⅱ)解:由或，
由,或，
得在內(nèi)遞增,在內(nèi)遞減,在內(nèi)遞減,在遞增．
由，得，
由得,
所以，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d7/2/19xek3.gif" style="vertical-align:middle;" />，，
所以
，
記， ()，
則，在(０，＋∞)上單調(diào)遞增，
所以．         

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分13分）已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，
（1）求的解析式；
（2）是否存在負(fù)實(shí)數(shù)，使得當(dāng)的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
（3）對(duì)如果函數(shù)的圖像在函數(shù)的圖像的下方，則稱函數(shù)在D上被函數(shù)覆蓋。求證：若時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上被函數(shù)覆蓋。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，（1）若函數(shù)在處與直線相切；
（1） ①求實(shí)數(shù)的值；      ②求函數(shù)上的最大值;
（2）當(dāng)時(shí)，若不等式對(duì)所有的都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題15分)已知函數(shù)是奇函數(shù)，且圖像在點(diǎn)　為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3.
（1）  求實(shí)數(shù)、的值;
（2）  若，且對(duì)任意恒成立，求的最大值;
（3）  當(dāng)時(shí)，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)）.
（I）若在處有極值，求的值；
（II）若在上是增函數(shù)，求的取值范圍.

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（本小題滿分13分）
設(shè)函數(shù)（）若上是增函數(shù)，在（0，1）上是減函數(shù)，函數(shù)在R上有三個(gè)零點(diǎn)，且1是其中一個(gè)零點(diǎn)。
（1）求b的值；
（2）求最小值的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)．
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）求在上的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）給定函數(shù)
（1）試求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知各項(xiàng)均為負(fù)的數(shù)列滿足，求證：；
（3）設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知f (x)＝ax－ln(－x)，x∈(－e,0)，g(x)＝－，其中e是自然常數(shù)，a∈R．
（1）討論a＝－1時(shí), f (x)的單調(diào)性、極值；
（2）求證：在（1）的條件下，|f (x)|＞g(x)＋1/2；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使f (x)的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說(shuō)明理由．

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