函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，則f（99）=（　�。�
A、13
B、2
C、
2
13
D、
13
2
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知得f（x+2）=
13
f(x)
，從而f（99）=
13
f(97)
=f（95）=
13
f(93)
=f（91）=
13
f(89)
=f（87）=f（3）=
13
f(1)
=
13
2
．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=13，f（1）=2，
∴f（x+2）=
13
f(x)
，
∴f（99）=
13
f(97)
=f（95）=
13
f(93)
=f（91）
=
13
f(89)
=f（87）=f（3）=
13
f(1)
=
13
2
．
故選：D．
點評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)的周期性的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，
BD
=
1
2
DC
，
AE
=3
ED
，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
CE
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是（0，+∞）上的非常值函數(shù)，對任意x，y∈R，滿足f（xy）=f（x）+f（y），且0＜x＜1時，f（x）＜0．
（1）求f（1）；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)
（3）若f（3）=1，且f（a）＞f（a-1）+2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)a、b滿足a+b=1，求
1
a
+
1
b
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax+a-x，證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=log
1
2
（x2-3x+2）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐S-ABCD中，已知AB∥CD，SA=SB，SC=SD，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點．
（1）求證：平面SEF⊥平面ABCD；
（2）若平面SAB∩平面SCD=l，試問l與平面ABCD是否平行，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log
1
2
2x-2，求函數(shù)定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列5，8，11，…與3，7，11，…均有100項，問它們有多少相同的項？

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同步練習(xí)冊答案