某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如圖所示.
組號
分組
頻數(shù)
頻率
第1組

5
0.050
第2組

①
0.350
第3組

30
②
第4組

20
0.200
第5組

10
0.100
合計
100
1.00
 
（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應的數(shù)據(jù)，再在答題卷上完成下列頻率分布直方圖；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？
（3）在（2）的前提下，學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生接受A考官進行面試，求：第4組至少有一名學生被考官A面試的概率？
（1）①處的數(shù)據(jù)為35、②處的數(shù)據(jù)為0.300；（2）第3、4、5組分別抽取3人、2人、1人進入第二輪面試；（3）第4組的2位同學為至少有一位同學入選的概率為.

試題分析：（1）由頻率=頻數(shù)/總數(shù)可求得①、②兩處的數(shù)據(jù)；（2）由分層抽樣可以求得第3、4、5組分別抽取3人、2人、1人進入第二輪面試；（3）從六位同學中抽兩位同學有15種可能，抽取的是第4組的2位同學有9種可能，所以第4組的2位同學至少有一位同學入選的概率為.
試題解析：（1）由題可知，
第2組的頻數(shù)為 人,      1分
第3組的頻率為,      2分
頻率分布直方圖如下:      2分

（2）因為第3、4、5組共有60名學生,所以
利用分層抽樣在60名學生中抽取6名學生,每組分別為:
第3組:人,      6分
第4組:人,       7分
第5組:人,       8分
所以第3、4、5組分別抽取3人、2人、1人.
（3）設第3組的3位同學為,第4組的2位同學為,第5組的1位同學為,
則從六位同學中抽兩位同學有15種可能如下:
          10分
其中第4組的2位同學為至少有一位同學入選的有:

9中可能,     11分
所以其中第4組的2位同學為至少有一位同學入選的概率為   12分.
練習冊系列答案
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研究性學習小組為了解某生活小區(qū)居民用水量（噸）與氣溫（℃）之間的關系，隨機統(tǒng)計并制作了5天該小區(qū)居民用水量與當天氣溫的對應表：
日期
9月5日
10月3日
10月8日
11月16日
12月21日
氣溫（℃）
18
15
11
9
-3
用水量（噸）
57
46
36
37
24
（1）若從這隨機統(tǒng)計的5天中任取2天，求這2天中有且只有1天用水量低于40噸的概率（列出所有的基本事件）；
（2）由表中數(shù)據(jù)求得線性回歸方程中的，試求出的值，并預測當?shù)貧鉁貫?℃時，該生活小區(qū)的用水量.

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（1）求抽出的60名學生中分數(shù)在內(nèi)的人數(shù)；（5分）
（2）若規(guī)定成績不小于85分為優(yōu)秀，則根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校優(yōu)秀人數(shù)．（5分）

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對有線性相關關系的兩個變量建立的線性回歸方程＝＋x，關于回歸系數(shù)，下面敘述正確的是________．
①可以小于0；②大于0；③能等于0；④只能小于0.

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甲乙兩個班級均為40人，進行一門考試后，按學生考試成績及格與不及格進行統(tǒng)計，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人. 根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個的列聯(lián)表如下：
 
不及格
及格
總計
甲班
a
b
 
乙班
c
d
 
總計
 
 
 
參考公式：；
P(K2>k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
  k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.84
5.024
6.635
7.879
10.83
根據(jù)以上信息，在答題卡上填寫以上表格，通過計算對照參考數(shù)據(jù)，有_____的把握認為“成績與班級有關系” ．

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A．B．C．D．

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電話
動遷戶
原住戶
已安裝
65
30
未安裝
40
65
A. 300戶       B. 6500戶     C. 9500戶   D. 19000戶

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數(shù)情況見下表：

那么               ．

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