平面內(nèi)有12個(gè)點(diǎn)，其中有4個(gè)點(diǎn)共線，此外再無任何3點(diǎn)共線，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，可得多少個(gè)不同的三角形？

 

216

【解析】

【解析】
我們把從共線的4個(gè)點(diǎn)取點(diǎn)中的多少作為分類的標(biāo)準(zhǔn)：

第一類：共線的4個(gè)點(diǎn)中有2個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，共有C42·C81＝48(個(gè))不同的三角形；

第二類：共線的4個(gè)點(diǎn)中有1個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，共有C41·C82＝112(個(gè))不同的三角形；

第三類：共線的4個(gè)點(diǎn)中沒有點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，共有C83＝56(個(gè))不同的三角形．

由分類計(jì)數(shù)原理，不同的三角形共有48＋112＋56＝216(個(gè))．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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袋中有5只乒乓球，編號(hào)為1至5，從袋中任取3只，若以X表示取到的球中的最大號(hào)碼，試寫出X的概率分布．

 

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6的展開式中，x3的系數(shù)等于________．

 

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從5名女同學(xué)和4名男同學(xué)中選出4人參加演講比賽，分別按下列要求，各有多少種不同的選法？

(1)男、女同學(xué)各2名；

(2)男、女同學(xué)分別至少有1名；

(3)在(2)的前提下，男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不能同時(shí)選出．

 

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若C12n＝C122n-3，則n＝________.

 

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某校一年級(jí)有5個(gè)班，二年級(jí)有8個(gè)班，三年級(jí)有3個(gè)班，分年級(jí)舉行班與班之間的籃球單循環(huán)賽，總共需進(jìn)行比賽的場(chǎng)數(shù)是________．

 

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安排5名選手的演講順序時(shí)，要求某名選手不第一個(gè)出場(chǎng)，另一名選手不最后一個(gè)出場(chǎng)，則不同排法的總數(shù)是________(用數(shù)字作答)．

 

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將紅、黃、綠、黑四種不同的顏色涂入如圖中的五個(gè)區(qū)域內(nèi)，要求相鄰的兩個(gè)區(qū)域的顏色都不相同，則有多少種不同的涂色方法？

 

 

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若橢圓的焦點(diǎn)分別為，弦過點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為

A． B． C． 8 D．

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案