【題目】2017年年底,某商業(yè)集團(tuán)根據(jù)相關(guān)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),對(duì)所屬20家商業(yè)連鎖店進(jìn)行了年度考核評(píng)估,并依據(jù)考核評(píng)估得分(最低分60分,最高分100分)將這些連鎖店分別評(píng)定為A,B,C,D四個(gè)類型,其考核評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)如下表:

評(píng)估得分

[60,70

[70,80

[80,90

[90,100]

評(píng)分類型

D

C

B

A

考核評(píng)估后,對(duì)各連鎖店的評(píng)估分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得其頻率分布直方圖如下:

Ⅰ)評(píng)分類型為A的商業(yè)連鎖店有多少家;

Ⅱ)現(xiàn)從評(píng)分類型為AD的所有商業(yè)連鎖店中隨機(jī)抽取兩家做分析,求這兩家來(lái)自同一評(píng)分類型的概率.

【答案】1家(2

【解析】試題分析:(Ⅰ)根據(jù)直方圖小矩形的面積先求出評(píng)分類型為的商業(yè)連鎖店所占的頻率,由此能求出評(píng)分類型為的商業(yè)連鎖店共有多少家;(Ⅱ)依題意評(píng)分類型為的商業(yè)連鎖店有家,設(shè)評(píng)分類型為商業(yè)連鎖店為,評(píng)分類型為商業(yè)連鎖店為,利用列舉法,根據(jù)古典概型概率公式能求出這兩家來(lái)自同一評(píng)分類型的概率.

試題解析:(Ⅰ)評(píng)分類型為A的商業(yè)連鎖店所占的頻率為,

所以評(píng)分類型為A的商業(yè)連鎖店共有家;

Ⅱ)依題意評(píng)分類型為D的商業(yè)連鎖店有3家,

設(shè)評(píng)分類型為A4商業(yè)連鎖店為

評(píng)分類型為D3商業(yè)連鎖店為

從評(píng)分類型為A,D的所有商業(yè)連鎖店中隨機(jī)抽取兩家的所有可能情況有

21種,

其中滿足條件的共有9種,

所以這兩家來(lái)自同一評(píng)分類型的概率為

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【題目】已知函數(shù)
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程.
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間.
(3)求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間 上的最小值,并求使y=f(x)取得最小值時(shí)的x的值.

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(Ⅱ)若p是q的充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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(1)判斷函數(shù)f(x)在其定義域(0,+∞)上的單調(diào)性并證明;
(2)解不等式f(x)+f(x﹣2)≤3.

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【題目】已知函數(shù) ,若滿足f(1)=
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)證明:f(x)為奇函數(shù).
(3)判斷并證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=
(1)判斷f(x)在(0,+∞)的單調(diào)性;
(2)若x>0,證明:(ex﹣1)ln(x+1)>x2

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【題目】通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的中學(xué)生是否愛(ài)好運(yùn)動(dòng),得到如下的列聯(lián)表:

總計(jì)

愛(ài)好

40

20

60

不愛(ài)好

20

30

50

總計(jì)

60

50

110

由K2= 得,K2= ≈7.8

P(K2≥k)

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

參照附表,得到的正確結(jié)論是(
A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下,認(rèn)為“愛(ài)好運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
B.有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下,認(rèn)為“愛(ài)好運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
D.有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

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(1)證明PA∥平面EDB;
(2)證明PB⊥平面EFD;
(3)求二面角C﹣PB﹣D的大。

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