設(shè)集合A={1，2，3，4，5，6}，B={4，5，6，7，8}，則滿足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的個數(shù)是（ ）
A．57
B．56
C．49
D．8
【答案】分析：因為集合S為集合A的子集，而集合A的元素有6個，所以集合A的子集有26個，又集合S與集合B的交集不為空集，所以集合S中元素不能只有1，2，3，把不符合的情況舍去，即可得到滿足題意的S的個數(shù)．
解答：解：集合A的子集有：{1}，{2}，{3}，{4}，{5}，{6}，{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，…，{1，2，3，4，5，6}，∅，共64個；
又S∩B≠∅，B={4，5，6，7，8}，
所以S不能為：{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}，∅共8個，
則滿足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的個數(shù)是64-8=56．
故選B
點評：此題考查學(xué)生掌握子集的計算方法，理解交集的意義，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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1、設(shè)集合A={1，2，3}，滿足B=A∩B的集合B的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={1，2}，B={1，2，3}，分別從集合A和B中隨機(jī)取一個數(shù)a和b．
（Ⅰ）若向量
m
=(a，b)，
n
=(1，-1)，求向量
m
與
n
的夾角為銳角的概率；
（Ⅱ） 記點P（a，b），則點P（a，b）落在直線x+y=n上為事件Cn（2≤n≤5，n∈N），求使事件Cn的概率最大的n．

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設(shè)集合A={1，2}，B={1，2，3}，分別從集合A和B中隨機(jī)取一個數(shù)a和b，確定平面上的一個點P（a，b），記“點P（a，b）落在直線x+y=3上”為事件C，則C的概率為（　�。�

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設(shè)集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，則A∩B=
{2，3}
{2，3}
．

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設(shè)集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5}，則滿足S⊆A且S∩B≠∅，試寫出滿足條件的所有集合S有
12
12
個．

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