Question

已知{a_n}前n項和，則|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用遞推公式 an=，可求an=，而|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|=-a₁-a₂+a₃+…+a₁₀，結(jié)合題中的s_n求和．
解答：解：根據(jù)數(shù)列前n項和的性質(zhì)，
得n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=（n²-4n+1）-[（n-1）²-4（n-1）+1]=2n-5，
當(dāng)n=1時，S₁=a₁=-2，
故a_n=
據(jù)通項公式得a₁＜a₂＜0＜a₃＜a₄＜…＜a₁₀
∴|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|
=-（a₁+a₂）+（a₃+a₄+…+a₁₀）
=S₁₀-2S₂
=10²-4×10+1-2（-2-1）
=61+6
=67．
故答案為：67
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的前n項和，以及根據(jù)數(shù)列前n項和的性質(zhì)求通項公式，同時考查了分類討論的思想，屬于基礎(chǔ)題．