【題目】為了促進學生的全面發(fā)展，某市教育局要求本市所有學校重視社團文化建設，2014年該市某中學的某新生想通過考核選撥進入該校的“電影社”和“心理社”，已知該同學通過考核選撥進入這兩個社團成功與否相互獨立根據(jù)報名情況和他本人的才藝能力，兩個社團都能進入的概率為，至少進入一個社團的概率為，并且進入“電影社”的概率小于進入“心理社”的概率

（Ⅰ）求該同學分別通過選撥進入“電影社”的概率和進入心理社的概率；

（Ⅱ）學校根據(jù)這兩個社團的活動安排情況，對進入“電影社”的同學增加1個校本選修課學分，對進入“心理社”的同學增加0.5個校本選修課學分．求該同學在社團方面獲得校本選修課學分分數(shù)不低于1分的概率．

【答案】（1）（2）

【解析】

（Ⅰ）利用相互獨立事件概率乘法公式和對立事件概率計算公式列出方程組，能求出結果．

（Ⅱ）利用獨立事件的概率乘法公式分別求得分數(shù)為1和1.5時的概率，再利用互斥事件概率計算公式求得結果．

（Ⅰ）根據(jù)題意得：

，且p1＜p2，

∴p1，p2．

（Ⅱ）令該同學在社團方面獲得校本選修課加分分數(shù)為ξ，

P（ξ＝1）＝（1），

P（ξ＝1.5），

∴該同學在社團方面獲得校本選修課學分分數(shù)不低于1分的概率：

p．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學習軟件以數(shù)學知識為題目設置了一項闖關游戲，共有15關，每過一關可以得到一定的積分，現(xiàn)有三種積分方案供闖關者選擇.方案一：每闖過一關均可獲得40積分；方案二：闖過第一關可獲得5積分，后面每關的積分都比前一關多5；方案三：闖過第一關可獲得0.5積分，后面每關的積分都是前一關積分的2倍.若某關闖關失敗則停止游戲，最終積分為闖過的各關的積分之和，設三種方案闖過n（且）關后的積分之和分別為，要求闖關者在開始前要選擇積分方案．

（1）求出的表達式；

（2）為獲得盡量多的積分，如果你是一個闖關者，試分析這幾種積分方案該如何選擇？小明通過試驗后覺得自己至少能闖過12關，則他應該選擇第幾種積分方案？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐中，平面，，，，為的中點.

（1）證明：平面；

（2）設二面角為，，，求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解今年某校高三畢業(yè)班準備報考飛行員學生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數(shù)為12．

（1）求該校報考飛行員的總人數(shù)；

（2）以這所學校的樣本數(shù)據(jù)來估計全省的總體數(shù)據(jù)，若從全省報考飛行員的同學中（人數(shù)很多）任選三人，設表示體重超過60公斤的學生人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是邊長為2的菱形，底面.

（1）求證：平面；

（2）若，直線與平面所成的角為，求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2+2x﹣2y+1＝0和拋物線E：y2＝2px（p＞0），圓C與拋物線E的準線交于M、N兩點，△MNF的面積為p，其中F是E的焦點．

（1）求拋物線E的方程；

（2）不過原點O的動直線l交該拋物線于A，B兩點，且滿足OA⊥OB，設點Q為圓C上任意一動點，求當動點Q到直線l的距離最大時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，離心率為，橢圓上的點到焦點距離的最大值為．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）若過點的直線與橢圓交于不同的兩點，且，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C經(jīng)過、兩點，且圓心在直線上．

（1）求圓C的方程；

（2）若直線經(jīng)過點且與圓C相切，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為調(diào)查高二學生上學路程所需要的時間（單位：分鐘），從高二年級學生中隨機抽取名按上學所需要時間分組：第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求的值．

（）若從第， ， 組中用分層抽樣的方法抽取名新生參與交通安全問卷調(diào)查，應從第， ， 組各抽取多少名新生？

（）在（）的條件下，該校決定從這名學生中隨機抽取名新生參加交通安全宣傳活動，求第組至少有一志愿者被抽中的概率．

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