甲口袋中有大小相同的白球3個，紅球5個，乙口袋中有大小相同的白球4個，黑球8個，從兩個口袋中各摸出2個球，求：
（1）．甲口袋中摸出的2個球都是紅球的概率，
（2）．兩個口袋中摸出的4個球中恰有2個白球的概率．
【答案】分析：（1）從甲口袋中摸出的2個球，利用組合算出所有的事件，共有C82個，都是紅球的有：C52，利用概率公式計算即可；
（2）本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件它包括：事件A：甲口袋摸出2個白球乙口袋摸出2個黑球，事件B：甲、乙兩個口袋各摸出1個白球，事件C：甲口袋摸出2個紅球乙口袋摸出2個白球，且A、B、C彼此互斥，根據(jù)彼此互斥概率公式得到結(jié)果．
解答：解：（1）甲口袋中摸出的2個都是紅球的概率為P1==
（2）記“兩個口袋中摸出的4個球中恰有2個白球”為事件D，它包括：
事件A：甲口袋摸出2個白球乙口袋摸出2個黑球，則P（A）=
事件B：甲、乙兩個口袋各摸出1個白球，則P（B）=
事件C：甲口袋摸出2個紅球乙口袋摸出2個白球，則P（C）=
且A、B、C彼此互斥，所以P（D）=P（A）+P（B）+P（C）==
點(diǎn)評：本題考查古典概型、互斥事件的概率加法公式，考查用排列組合數(shù)寫出試驗包含的所有事件，是一個古典概型的典型問題，這種題目可以作為文科的高考題目的解答題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲口袋中有大小相同的白球3個，紅球5個，乙口袋中有大小相同的白球4個，黑球8個，從兩個口袋中各摸出2個球，求：
（1）．甲口袋中摸出的2個球都是紅球的概率，
（2）．兩個口袋中摸出的4個球中恰有2個白球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位的聯(lián)歡活動中有一種摸球游戲，已知甲口袋中大小相同的3個球，其中2個紅球，1個黑球；乙口袋中有大小相同的2個球，其中1個紅球，1個白球．每次從一只口袋中摸一個球，確定顏色后再放回．摸球的規(guī)則是：先從甲口袋中摸一個球，如果摸到的不是紅球，繼續(xù)從甲口袋中摸一個球，只有當(dāng)從甲口袋中摸到紅球時，才可繼續(xù)從乙口袋里摸球．從每個口袋里摸球時，如果連續(xù)兩次從同一口袋中摸到的都不是紅球，則該游戲者的游戲停止．游戲規(guī)定，如果游戲者摸到2個紅球，那么游戲者就中獎．現(xiàn)假設(shè)各次摸球均互不影響．
（Ⅰ）一個游戲者只摸2次就中獎的概率；
（Ⅱ）在游戲中，如果某一個游戲者不放棄所有的摸球機(jī)會，記他摸球的次數(shù)為ξ，求ξ 的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲口袋中有大小相同的白球3個，紅球5個，乙口袋中有大小相同的白球4個，黑球8個，從兩個口袋中各摸出2個球，求：
（1）．甲口袋中摸出的2個球都是紅球的概率，
（2）．兩個口袋中摸出的4個球中恰有2個白球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲口袋中有大小相同的白球3個，紅球5個，乙口袋中有大小相同的白球4個，黑球8個，從兩個口袋中各摸出2個球，求：
（1）．甲口袋中摸出的2個球都是紅球的概率，
（2）．兩個口袋中摸出的4個球中恰有2個白球的概率．

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