求證：與一條直線相交的所有平行線都在同一平面內(nèi)．

答案：
解析：

證明：設(shè)直線a、b、c、…與直線l分別交于A、B、C、…，且有a∥b∥c∥…，由a、b可確定平面

∵ 直線b和l既在內(nèi)又在內(nèi)，而b、l確定一個平面，

∴ a、b、c共面．

同理可證其余平行線也在此平面內(nèi)．


練習冊系列答案
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如果三條平行線都與一條直線相交，那么這四條直線共面．

分析：可先由已知條件分別確定平面，然后再證它們是重合的．此題可用歸一法證明．

已知：如圖，l1∥l2∥l3，l∩l1＝A，l∩l2＝B，l∩l3＝C．

求證：l1、l2、l3、l四條直線共面．

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求證：兩兩平行的三條直線如果都與另一條直線相交，那么這四條直線共面．

已知a∥b∥c，l∩a＝A，l∩b＝B，l∩c＝C．

求證：直線a、b、c和l共面．

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求證：若一條直線分別和兩個相交平面平行，則這條直線必與它們的交線平行.

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