Question

函數(shù)f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜

π

2

）的部分圖象如圖所示，將y=f（x）的圖象向右平移

π

4

個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象．則函數(shù)y=g（x）的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�

• A、[kπ-

  π

  6

  ，kπ+

  π

  3

  ]，k∈Z
• B、[kπ+

  π

  6

  ，kπ+

  π

  2

  ]，k∈Z
• C、[kπ-

  π

  6

  ，kπ+

  2π

  3

  ]，k∈Z
• D、[kπ+

  π

  6

  ，kπ+

  5π

  6

  ]，k∈Z

Answer 1

考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：首先根據(jù)函數(shù)的圖象求A、ω、Φ的值，進一步確定函數(shù)的解析式，最后利用整體思想求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

解答： 解：根據(jù)函數(shù)的圖象：

T

4

=

π

12

+

π

6

=

π

4

，
∴T=π，
∴ω=2；
當x=

π

12

時，f(

π

12

)=1求得：Φ=

π

3

，
所以：f（x）=sin(2x+

π

3

)，
將y=f（x）的圖象向右平移

π

4

個單位后得到函數(shù)y=g（x）=sin(2x-

π

6

)，
令：2kπ-

π

2

≤2x-

π

6

≤2kπ+

π

2

（k∈Z），
kπ-

π

6

≤x≤kπ+

π

3

（k∈Z），
故函數(shù)的遞增區(qū)間為：[kπ-

π

6

，kπ+

π

3

]（k∈Z），
故選：A．

點評：本題考查的知識要點：根據(jù)函數(shù)的圖象求A、ω、Φ的值，確定函數(shù)的解析式，利用整體思想求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．