Question

已知坐標(biāo)原點(diǎn)O在圓x²+y²-x+y+m=0外，則m的取值范圍是（　�。�

• A、0＜m＜

  1

  2

• B、m＜

  1

  2

• C、m≤

  1

  2

• D、m＞0

Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：由二元二次方程表示圓的條件得到m的不等式，又圓心到圓點(diǎn)的距離應(yīng)大于半徑，解不等式即可得到結(jié)果．

解答： 解：方程x²+y^2-x+y+m=0表示一個(gè)圓，
則1+1-4m＞0，
∴m＜

1

2

，
x²+y²-x+y+m=0，
則有（x-

1

2

）²+（y+

1

2

）²=

1

2

-m，
要滿(mǎn)足條件，則有圓心到圓點(diǎn)的距離應(yīng)大于半徑，即

( 1 2 )2+( 1 2 )2

＞

1 2 -m

，

1

2

＞

1

2

-m，
即m＞0，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二元二次方程表示圓的條件，屬基礎(chǔ)知識(shí)的考查，本題解題的關(guān)鍵是看清楚所表示的二元二次方程的各個(gè)系數(shù)之間的關(guān)系．