直線y=x+2與雙曲線
x2
m
-
y2
3
=1有兩個(gè)公共點(diǎn)，則m的取值范圍是（　�。�
分析：由已知中直線y=x+2與
x2
m
-
y2
3
=1有兩個(gè)公共點(diǎn)，可知將y=x+2代入
x2
m
-
y2
3
=1后的方程有兩個(gè)解，結(jié)合雙曲線的簡單性質(zhì)，可得答案．
解答：解：若
x2
m
-
y2
3
=1表示雙曲線
則m＞0，故可排除A，D
將y=x+2代入
x2
m
-
y2
3
=1后整理得：
（
1
m
-
1
3
）x2-
4
3
x-
7
3
=0
若直線y=x+2與
x2
m
-
y2
3
=1有兩個(gè)公共點(diǎn)
則
1
m
-
1
3
≠0且(
4
3
)2+
28
3
（
1
m
-
1
3
）＞0
解得0＜m＜7且m≠3
故選B
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是直線與圓錐曲線的關(guān)系，熟練掌握聯(lián)立方程法，判斷直線與圓錐曲線交點(diǎn)個(gè)數(shù)是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn)A (0，)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于y = x對稱．

    （1）求雙曲線C的方程；

    （2）若Q是雙曲線線C上的任一點(diǎn)，F1，F2為雙曲線C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點(diǎn)N的軌跡方程；

    （3）設(shè)直線y = mx + 1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)，另一直線l經(jīng)過M (–2，0)及AB的中點(diǎn)，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

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