【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù)，

(1)若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值；

(2)若函數(shù)在上有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：因?yàn)?/span>為奇函數(shù)，所以對定義域內(nèi)的任意恒成立，即對定義域內(nèi)的任意恒成立，故，即對定義域內(nèi)的任意恒成立，故得出檢驗(yàn)是否符合題意即可（2）若在內(nèi)恒有意義，則當(dāng)時(shí)，有恒成立，因?yàn)?/span>，所以，從而在上恒成立，構(gòu)造 ，當(dāng)時(shí)，不合題意 , 當(dāng)時(shí)，同時(shí)限制端點(diǎn)即可.

試題解析：

(1)因?yàn)?/span>為奇函數(shù)，所以對定義域內(nèi)的任意恒成立，

即對定義域內(nèi)的任意恒成立，

故，即對定義域內(nèi)的任意恒成立，

故，即

當(dāng)時(shí)， 為奇函數(shù)，滿足條件；

當(dāng)時(shí)， 無意義，故不成立。

綜上，

(2)若在內(nèi)恒有意義，則當(dāng)時(shí)，有恒成立，

因?yàn)?/span>，所以，從而在上恒成立，

令，則

當(dāng)時(shí)，不合題意

當(dāng)時(shí)， ，解得，

所以，實(shí)數(shù)的取值范圍是

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間20名工人年齡數(shù)據(jù)如下表：

年齡（歲）

19

24

26

30

34

35

40

合計(jì)

工人數(shù)（人）

1

3

3

5

4

3

1

20

（1）求這20名工人年齡的眾數(shù)與平均數(shù)；

（2）以十位數(shù)為莖，個(gè)位數(shù)為葉，作出這20名工人年齡的莖葉圖；

（3）從年齡在24和26的工人中隨機(jī)抽取2人，求這2人均是24歲的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】電視連續(xù)劇《人民的名義》自2017年3月28日在湖南衛(wèi)視開播以來，引發(fā)各方關(guān)注，收視率、點(diǎn)擊率均占據(jù)各大排行榜首位．我們用簡單隨機(jī)抽樣的方法對這部電視劇的觀看情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，共調(diào)查了600人，得到結(jié)果如下：其中圖1是非常喜歡《人民的名義》這部電視劇的觀眾年齡的頻率分布直方圖；表1是不同年齡段的觀眾選擇不同觀看方式的人數(shù)．

觀看方式

年齡（歲）

電視

網(wǎng)絡(luò)

150

250

120

80

求：（I）假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，求非常喜歡《人民的名義》這部電視劇的觀眾的平均年齡；

（II）根據(jù)表1，通過計(jì)算說明我們是否有99%的把握認(rèn)為觀看該劇的方式與年齡有關(guān)？

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知橢圓：，其中，，分別為其左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，，且．

（1）當(dāng)，，且時(shí)，求的值；

（2）若，試求橢圓離心率的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個(gè)班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表．已知從全部210人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

(1)請完成上面的2×2列聯(lián)表，并判斷若按99%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)”；

(2)從全部210人中有放回地抽取3次，每次抽取1人，記被抽取的3人中的優(yōu)秀人數(shù)為ξ，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E(ξ)．

P(K2≥k0)

0.05

0.01

k0

3.841

6.635

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的不等式組

(1) 若k＝1，求不等式組的解集；

(2) 若不等式組的整數(shù)解的集合為{－2}，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)20≤x≤200時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)0≤x≤200時(shí)，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；

（Ⅱ）當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）f（x）=xv（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時(shí)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為 (其中為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求C的普通方程和直線的傾斜角；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)(0，2)，和交于兩點(diǎn)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】天水市第一次聯(lián)考后，某校對甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析，

規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計(jì)成績后，

得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

甲班

10

乙班

30

合計(jì)

110

（1）請完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99.9%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”；

（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號。試求抽到9號或10號的概率。

參考公式與臨界值表：。

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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