如圖，將一矩形花壇擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇,要求M在AB的延長(zhǎng)線上，N在AD的延長(zhǎng)線上，且對(duì)角線MN過(guò)點(diǎn)C。已知AB=2米，AD=1米。

  ⑴設(shè)（單位：米），要使花壇AMPN的面積大于9，求的取值范圍。

  ⑵若（單位：米），則當(dāng)AM,AN的長(zhǎng)分別是多少時(shí)，花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積。


解：（1）由題意得△MBC∽△MAN，得即  ∴

∴

由解得或

∴的取值范圍為或

（2）

令

可證得在[1，2]上單調(diào)遞減，在[2，3]上單調(diào)遞增

故最大值只能是、中最大的

∵，

∴的最大值為9，此時(shí)AM=3，AN=3


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知sin(A－B)＝cosC．

（Ⅰ）若a＝3，b＝，求c；

（Ⅱ）求的取值范圍．

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已知點(diǎn)是雙曲線右支上一點(diǎn),、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn). 為內(nèi)心,若,則雙曲線的離心率為_(kāi)__.

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方程的解的個(gè)數(shù)是________．

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求下列函數(shù)的解析式

 

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已知雙曲線的一條漸近線方程為，

則該雙曲線的離心率為      ．

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設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若成等差數(shù)列，且，其中，則的值為      ．

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若直線與直線平行，   則     　　　

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函數(shù).

（1）若，函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，若對(duì)任意恒成立，求的取值范圍．

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