在等差數(shù)列{an}中，公差d＞0，a2009，a2010是方程x2-3x-5=0的兩個根，Sn是數(shù)列{an}的前n項的和，那么滿足條件Sn＞0的最小自然數(shù)n=（　�。�
A、4018B、4017
C、2009D、2010
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用韋達定理可知，a2009+a2010=3＞0，a2009•a2010=-5＜0，利用等差數(shù)列的前n項和公式與等差數(shù)列的性質(zhì)即可求得答案．
解答： 解：依題意知，a2009+a2010=3＞0，a2009•a2010=-5＜0，公差d＞0，
∴a2009＜0，a2010＞0，
∴S4017=
4017(a1+a4017)
2
=
4017(a2009+a2009)
2
4017a2009＜0，
S4018=
4018(a1+a4018)
2
=
4018(a2009+a2010)
2
＞0，
∴滿足條件Sn＞0的最小自然數(shù)n=4018．
故選：A．
點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和公式與等差數(shù)列的性質(zhì)，考查韋達定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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若函數(shù)f（x）=
log0.5(5x-4)
，則f（x）的定義域是
 
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函數(shù)y=loga（x-1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標為
 
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若圓柱的底面直徑和高都與球的直徑相等圓柱、球的表面積分別記為S1、S2，則有S1：S2=
 
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在平行四邊形ABCD中，
DA
+
DC
等于（　　）
A、
AC
B、
BD
C、
DB
D、
|AC|

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已知點P（a，b），點A在直線l：3x+4y-12=0上，若y=|3a+4b-12|，則y的值與|AP|的關(guān)系為（　�。�
A、y=|AP|
B、y=5|AP|
C、y≤5|AP|
D、y≥5|AP|

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已知函數(shù)f（x）=|x2-4x|-x-1，在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）不存在零點的是（　�。�
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B、[0，1]
C、[2，3]
D、[4，5]

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函數(shù)y=cosx圖象上各點的縱坐標不變，把橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得到圖象的解析式為y=cosωx，則ω的值為（　　）
A、2
B、
1
2
C、4
D、
1
4

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樟村中學(xué)將于近期召開學(xué)生代表大會，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于5時再增選一名代表．那么，各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y=[x]（[x]表示不大于x的最大整數(shù)）可以表示為（　�。�
A、y=[
x
10
]
B、y=[
x+3
10
]
C、y=[
x+4
10
]
D、y=[
x+5
10
]

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