．已知為拋物線C：上的一點，為拋物線C的焦點，其準線與軸交于點，直線與拋物線交于另一點，且，則點坐標為　　　　．
解：因為根據(jù)拋物線的定義，可知焦點坐標為（1,0），利用|PF|=3|QF|,可知點p的橫坐標為3，代入方程中得到縱坐標為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖6所示，等邊三角形OAB的邊長為8，且其三個頂點均在拋物線E：x2＝2py(p＞0)上.

圖6
（1）求拋物線E的方程；
（2）設(shè)動直線l與拋物線E相切于點P，與直線y＝－1相交于點Q，證明以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點坐標是（    ）
A．(0,－4)B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知定點，直線交軸于點，記過點且與直線相切的圓的圓心為點．

(I)求動點的軌跡的方程；
(Ⅱ)設(shè)傾斜角為的直線過點，交軌跡于兩點 ，交直線于點.若，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線的焦點作斜率為1的直線與該拋物線交于A、B兩點，A、B在軸上的正射影分別為D、C。若梯形ABCD的面積為，則=      。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．設(shè)拋物線的焦點為F，點M在拋物線上，線段MF的延長線與直線交于點N，則的值為
A．B．C．D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以為中點的拋物線的弦所在直線方程為：                 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若圓過點且與直線相切，設(shè)圓心的軌跡為曲線，、為曲線上的兩點，點，且滿足.
（1）求曲線的方程；
（2）若，直線的斜率為，過、兩點的圓與拋物線在點處有共同的切線，求圓的方程；
（3）分別過、作曲線的切線，兩條切線交于點，若點恰好在直線上，求證：與均為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)坐標原點是O,拋物線與過焦點的直線l交于A、B兩點,則等于(     ).
A.         B.         C. 3       D. -2

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