某房地產(chǎn)公司在如圖所示的五邊形上劃出一塊長方形地面建造一幢公寓，問如何設計才能使公寓占地面積最大？并求出最大值．
解：(1)當M在BC邊上時，以BC和CD為鄰邊的長方形的面積最大，
最大面積S1=5600(m2)；
(2)當M在EA邊上時，以AE、ED邊鄰邊的長方形的面積最大，
最大面積S2=6000(m2)；
(3)當M在AB邊上時，不妨設圖中MQ=x， 則x∈[0，20]，
∴MP=PQ-MQ=80-x，
又OA=20，OB=30，
由
∴MN=QC=QB+70=x+70，
∴SMNOP=，
綜上所述：當長方形一端點在AB邊上，
且距BC的距離為m時，公寓占地面積最大，最大值為。
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某房地產(chǎn)公司要在荒地ABCDE（如圖所示）上劃出一塊長方形地面建造一幢公寓，問：如何設計才能使公寓占地面積最大？求出最大面積（尺寸單位：m）．

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