【題目】德國數(shù)學(xué)家科拉茨1937年提出一個(gè)著名的猜想：任給一個(gè)正整數(shù)，如果是偶數(shù)，就將它減半(即)；如果是奇數(shù)，則將它乘3加1(即)，不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算,經(jīng)過有限步后，一定可以得到1.對于科拉茨猜想，目前誰也不能證明,也不能否定.現(xiàn)在請你研究:如果對正整數(shù)(首項(xiàng))按照上述規(guī)則進(jìn)行變換后的第9項(xiàng)為1(注：1可以多次出現(xiàn)),則的所有不同值的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

【答案】D

【解析】如果正整數(shù)n按照上述規(guī)則實(shí)行變換后的第9項(xiàng)為1，則變換中的第8項(xiàng)一定是2，變換中

的第7項(xiàng)一定是4，按照這種逆推的對應(yīng)關(guān)系可得如下樹狀圖：

則n的所有可能的取值為4，5，6，32，40，42，256共7個(gè).

本題選擇D選項(xiàng).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) .若曲線在點(diǎn)處的切線方程為（為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的不等式在（0，+）上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2018廣東深圳市高三第一次調(diào)研考試】已知函數(shù)．

（I）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（II）當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式在上恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，平行于軸且過點(diǎn)的入射光線被直線反射，反射光線交軸于點(diǎn)，圓過點(diǎn)，且與、相切．

（Ⅰ）求所在直線的方程；

（Ⅱ）求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程及曲線上的動點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的最大值；

（Ⅱ）若曲線與曲線相交于，兩點(diǎn)，且與軸相交于點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （，為自然對數(shù)的底數(shù)，）.

（1）若函數(shù)僅有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn)（）.且滿足.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）函數(shù)與函數(shù)的圖像總有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)這兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，.

（ⅰ）求的取值范圍；

（ⅱ）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某射擊運(yùn)動員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，前三次射擊在靶上的著彈點(diǎn)剛好是邊長為的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn).

（Ⅰ）第四次射擊時(shí)，該運(yùn)動員瞄準(zhǔn)區(qū)域射擊（不會打到外），則此次射擊的著彈點(diǎn)距的距離都超過的概率為多少？（彈孔大小忽略不計(jì)）

(Ⅱ) 該運(yùn)動員前三次射擊的成績（環(huán)數(shù)）都在區(qū)間內(nèi)，調(diào)整一下后，又連打三槍，其成績（環(huán)數(shù)）都在區(qū)間內(nèi).現(xiàn)從這次射擊成績中隨機(jī)抽取兩次射擊的成績（記為和）進(jìn)行技術(shù)分析.求事件“”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)；

（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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