已知
1
m
+
1
n
=
1
k
（m，n是變量，k是常數(shù)），求證：直線
x
m
+
y
n
=1恒過一個定點(diǎn)，并求出這個定點(diǎn)的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：恒過定點(diǎn)的直線
專題：直線與圓
分析：由于
1
m
+
1
n
=
1
k
（m，n是變量，k是常數(shù)），可得
k
m
+
k
n
=1，即可得出線
x
m
+
y
n
=1恒過一個定點(diǎn)．
解答： 證明：∵
1
m
+
1
n
=
1
k
（m，n是變量，k是常數(shù)），
∴
k
m
+
k
n
=1，
∴直線
x
m
+
y
n
=1恒過一個定點(diǎn)（k，k）．
點(diǎn)評：本題考查了直線截距式、直線恒過定點(diǎn)問題，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
x-1
x+2
（x≥-1）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出下列函數(shù)的圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間和值域．
（1）y=x 
4
3
；      
（2）y=
x+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式（ax-1）（x-2）＜0．
（1）若a=1，求不等式的解集；
（2）若a＞0，求不等式的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinα+2cosα=0，則sin2α-sinαcosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式x2+2ax+b＜0的解集是{x|-3＜x＜2}，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）為偶函數(shù)且在（0，+∞）單調(diào)遞增，求方程f（2x）=f（
x+1
x+4
）的所有根之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
cos(π-2α)tan(3π+2α)
sin(
π
2
+α)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，某幾何體各定點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，0，0）、（2，0，0）、（2，2，0）、（0，2，0）、（0，0，1）、（2，2，1）、（0，2，2），則該幾何體在xOz和yOz上的投影的面積分別為m、n，則m+n的值為（　�。�
A、7B、6C、5D、4

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