用4米長的合金條做一個“日”字形的窗戶,要使窗戶透過的光線最多,窗戶的長寬之比為______.
設(shè)窗戶的長為xm,則寬為
4-2x
3
m,面積設(shè)為ym2
則y=x×
4-2x
3
=
1
6
[2x(4-2x)]
1
6
×(
2x+4-2x
2
)2
=
2
3

當(dāng)且僅當(dāng)2x=4-2x,即x=1m時,窗戶面積最大,透過的光線最多
此時
4-2x
3
=
2
3

∴窗戶的長寬之比為
3
2

故答案為:
3
2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用4米長的合金條做一個“日”字形的窗戶,要使窗戶透過的光線最多,窗戶的長寬之比為
3
2
3
2

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用4米長的合金條做一個“日”字形的窗戶,要使窗戶透過的光線最多,窗戶的長寬之比為________.

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用4米長的合金條做一個“日”字形的窗戶,要使窗戶透過的光線最多,窗戶的長寬之比為   

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