，，為常數(shù)，離心率為的雙曲線：上的動(dòng)點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和的最小值為，拋物線：的焦點(diǎn)與雙曲線的一頂點(diǎn)重合。(Ⅰ)求拋物線的方程；（Ⅱ）過直線：（為負(fù)常數(shù)）上任意一點(diǎn)向拋物線引兩條切線，切點(diǎn)分別為、，坐標(biāo)原點(diǎn)恒在以為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
(Ⅰ)    （Ⅱ）
第一問中利用由已知易得雙曲線焦距為，離心率為，則長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2，故雙曲線的上頂點(diǎn)為，所以拋物線的方程
第二問中，為，，，
故直線的方程為，即，
所以，同理可得：
借助于根與系數(shù)的關(guān)系得到即，是方程的兩個(gè)不同的根，所以
由已知易得，即
解：(Ⅰ)由已知易得雙曲線焦距為，離心率為，則長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2，故雙曲線的上頂點(diǎn)為，所以拋物線的方程
（Ⅱ）設(shè)為，，，
故直線的方程為，即，
所以，同理可得：，
即，是方程的兩個(gè)不同的根，所以
由已知易得，即
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的漸近線為          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，過點(diǎn)作與軸垂直的直線和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，滿足，則雙曲線的離心率為(    )
A．B．
C．D．不確定，與取值有關(guān)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線與雙曲線有相同的漸近線，且的右焦點(diǎn)為,則              。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若方程表示雙曲線,則的取值范圍是(      )
A．B．
C．或D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為直線與雙曲線 左支的交點(diǎn)，是左焦點(diǎn)，垂直于軸，則雙曲線的離心率  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

由方程確定的函數(shù)在上是（   ）
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．減函數(shù)D．增函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是雙曲線上的點(diǎn)，以為圓心的圓與軸相切于雙曲線的焦點(diǎn)，圓與軸相交于兩點(diǎn).若為銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍為           ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線一條漸近線與直線平行，且離心率為，則的最小值為（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案