（本題滿分16滿分）設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，為非零常數(shù)．已知對(duì)任意正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，總成立．
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；(2) 若正整數(shù)成等差數(shù)列，求證：≥．
（1）略（2）略
（1）證明：因?yàn)楫?dāng)時(shí)，總成立．所以當(dāng)≥2時(shí)，，即3分又對(duì)也適合，所以當(dāng)≥2時(shí)，，故數(shù)列是等比數(shù)列．  6分
（2）若，則，，，≥
； 8分若，，，，   10分
≤，13分
而≥，≥．
15分
綜上可知，當(dāng)正整數(shù)成等差數(shù)列時(shí)不等式≥成立．        16分
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差、等比數(shù)列概念，數(shù)列求和、分類討論、基本不等式，屬于難題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（12分）已知函數(shù).
(Ⅰ) 若數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=1，(nÎN+)，求{an}的通項(xiàng)公式an；
(Ⅱ) 設(shè)bn=an+12+an+22+¼+a2n+12，是否存在最小的正整數(shù)k，使對(duì)于任意nÎN+有bn<成立.若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，若,則=            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn, 且滿足條件：4S n =+ 4n – 1 , nÎN*.
(1) 證明：(a n– 2)2 –="0" （n ³ 2）;(2) 滿足條件的數(shù)列不惟一，試至少求出數(shù)列{an}的的3個(gè)不同的通項(xiàng)公式 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在平面上有一系列的點(diǎn), 對(duì)于正整數(shù)，點(diǎn)位于函數(shù)的圖像上，以點(diǎn)為圓心的與軸相切，且與又彼此外切，若，且
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)的面積為，求證： 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)是公比為的等比數(shù)列，，令，若數(shù)列有連續(xù)四項(xiàng)在集合中，則=   ▲   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，S17＞0，S18＜0，則在
S1
a1
，
S2
a2
，…，
S17
a17
中，值最大的是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則
A7         B. 6         C.  5         D.  4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且等于
A．250　　　B．±250C．100 D．±100

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