【題目】已知雙曲線 的兩條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線分別交于，兩點(diǎn)．若雙曲線的離心率為，的面積為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

求出雙曲線雙曲線（a＞0，b＞0）的漸近線方程與拋物線y2＝2px（p＞0）的準(zhǔn)線方程，進(jìn)而求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再由雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為，列出方程，由此方程求出p的值．

∵雙曲線（a＞0，b＞0），

∴雙曲線的漸近線方程是y＝±x

又拋物線y2＝2px（p＞0）的準(zhǔn)線方程是x，

故A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是y＝±，

又由雙曲線的離心率為2，所以2，則，

A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是y＝±，即=,

又△AOB的面積為，且軸，

∴，得p＝2．

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，0）

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若對(duì)于任意的（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，橢圓的離心率為是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求E的方程；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)且斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩M、N，且，求k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形,則棱SB垂直于底面.

(1)求證：平面SBD⊥平面SAC；

(2)若SA與平面SCD所成角的正弦值為,求SB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其中一條近線的方程為，橢圓：與雙曲線有相同的焦點(diǎn)橢圓的左焦點(diǎn)，左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為F，A，B，且點(diǎn)F到直線AB的距離為．

求雙曲線的方程；

求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專(zhuān)業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間沒(méi)有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過(guò)7人”.根據(jù)過(guò)去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是

A. 甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4 B. 乙地：總體均值為1，總體方差大于0

C. 丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3 D. 丁地：總體均值為2，總體方差為3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了提高職工的工作積極性，在工資不變的情況下，某企業(yè)給職工兩種追加獎(jiǎng)勵(lì)性績(jī)效獎(jiǎng)金的方案:第一種方案 是每年年末(12月底)追加績(jī)效獎(jiǎng)金一次，第一年末追加的績(jī)效獎(jiǎng)金為萬(wàn)元，以后每次所追加的績(jī)效獎(jiǎng)金比上次所追加的績(jī)效獎(jiǎng)金多萬(wàn)元;第二種方案是每半年(6月底和12月底)各追加績(jī)效獎(jiǎng)金一次，第一年的6月底追加的績(jī)效獎(jiǎng)金為萬(wàn)元，以后每次所追加的績(jī)效獎(jiǎng)金比上次所追加的績(jī)效獎(jiǎng)金多萬(wàn)元.

假設(shè)你準(zhǔn)備在該企業(yè)工作年，根據(jù)上述方案，試問(wèn):

(1)如果你在該公司只工作2年，你將選擇哪一種追加績(jī)效獎(jiǎng)金的方案?請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)如果選擇第二種追加績(jī)效獎(jiǎng)金的方案比選擇第一種方案的獎(jiǎng)金總額多，你至少在該企業(yè)工作幾年?

(3)如果把第二種方案中的每半年追加萬(wàn)元改成每半年追加萬(wàn)元，那么在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，選擇第二種方案的績(jī)效獎(jiǎng)金總額總是比選擇第一種方案多?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知p：方程x2+y2﹣4x+m2＝0表示圓：q：方程1（m＞0）表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓．

（1）若p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）若命題p、q有且僅有一個(gè)為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中）

（1）求的單調(diào)減區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍；

（3）設(shè) 只有兩個(gè)零點(diǎn)（），求的值.

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