學(xué)校請(qǐng)了30名木工，要制作200把椅子和100張課桌.已知制作一張課桌與制作一把椅子的工時(shí)數(shù)之比為

10∶7，問30名工人應(yīng)當(dāng)如何分組(一組制課桌，另一組制椅子)，能使完成全部任務(wù)最快？

思路解析：將30名木工分組，設(shè)x名工人制課桌，則另(30-x)名工人制椅子，這樣就可計(jì)算出他們分別用的時(shí)間，取最長(zhǎng)者就是所用工時(shí)，再求此工時(shí)最小時(shí)x的值.

解：設(shè)x名工人制課桌，(30-x)名工人制椅子，一名工人在單位時(shí)間里可制7張課桌或10把椅子，

∴制作100張課桌用的時(shí)間為P(x)=，

制作200把椅子所用時(shí)間為G(x)=，

完成全部任務(wù)所需要時(shí)間為f(x)=max｛P(x)，G(x)｝.

為求得f(x)的最小值，應(yīng)有P(x)=G(x)，即=.解得x=12.5.∵x∈N*，

考查x=12時(shí)，P(12)=≈1.19，

x=13時(shí)，G(13)=≈1.18，即f(12)＞f(13).

所以用13名工人制作課桌，17名工人制作椅子完成任務(wù)最快.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修1)　2009－2010學(xué)年　第13期　總169期 人教課標(biāo)高一版 題型：044

學(xué)校請(qǐng)了30名木工，要制作100張課桌和200把椅子．已知制作1張課桌與制作1把椅子的工時(shí)之比為10∶7，問：30名工人應(yīng)當(dāng)如何分組(一組制課桌，另一組制椅子)，才能用最短的時(shí)間完成全部任務(wù)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)教材全解高中數(shù)學(xué)人教A版必修1 人教A版 題型：044

學(xué)校請(qǐng)了30名木工，要制作200把椅子和100張課桌．已知制作一張課桌與制作一把椅子的工時(shí)數(shù)之比為10∶7，問30名工人應(yīng)當(dāng)如何分組(一組制課桌，另一組制椅子)能使完成全部任務(wù)最快？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

學(xué)校請(qǐng)了30名木工，要制作200把椅子和100張課桌．已知制作一張課桌與制作一把椅子的工時(shí)數(shù)之比為10∶7，問30名工人應(yīng)當(dāng)如何分組(一組制課桌，另一組制椅子)，才能最快完成全部任務(wù)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

學(xué)校請(qǐng)了30名木工，要制作200把椅子和100張課桌。已知制作一張課桌與制作一把椅子的工時(shí)數(shù)之比為10∶7，問30名工人應(yīng)當(dāng)如何分組(一組制課桌，另一組制椅子)，能使完成全部任務(wù)最快？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案