已知-
≤2x+y≤，-
≤3x+y≤，求9x+y的取值范圍．
考點(diǎn)：不等關(guān)系與不等式,簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：把9x+y用a（2x+y）+b（3x+y）表示，展開后比較系數(shù)求得a，b的值，然后利用基本不等式的性質(zhì)求得9x+y的取值范圍．
解答：
解：設(shè)9x+y=a（2x+y）+b（3x+y）=（2a+3b）x+（a+b）y，
比較兩邊系數(shù)得2a+3b=9，a+b=1，
以上兩式聯(lián)立解得：a=-6，b=7，
由已知不等式-
≤2x+y≤，-
≤3x+y≤，
得：-3≤-6（2x+y）≤3，
-≤7(3x+y)≤，
以上兩不等式相加，得
-≤9x+y≤．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，考查了基本不等式的性質(zhì)，是中檔題也是易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
（1）已知數(shù)列{a
n}滿足a
1=1，a
n=2a
n-1+1，（n≥2），證明數(shù)列{a
n+1}為等比數(shù)列，并數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式．
（2）若數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)的和S
n=
a
n-3，求a
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在R上的增函數(shù)，函數(shù)y=f（x-2010）的圖象關(guān)于點(diǎn)（2010，0）對(duì)稱．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式f（x
2-6x）+f（y
2-8y+24）≤0，則x
2+y
2的最大值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
函數(shù)f（x）=ln（x
2-2x-3）的單調(diào)遞減區(qū)間為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=
的值域?yàn)?div id="rbdzfph" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（
）=
（x≠0，x≠1），且那么f（x）的解析式為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
若f（x）=ln（
+x）+1，則f（ln2）+f（ln
）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
將四個(gè)數(shù)a=
，b=
，c=
，d=
從小到大排列是（ �。�
| A、b＜a＜c＜d |
| B、b＜c＜d＜a |
| C、b＜c＜a＜d |
| D、a＜b＜c＜d |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=1-
（a＞0，a≠1）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，tf（x）≥2
x-2恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（ �。�
| A、[0，+∞） |
| B、[2，+∞） |
| C、[4，+∞） |
| D、（-2，+∞） |
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