在邊長為1的正△ABC中，
BD
=
1
3
BA
，E是CA的中點，則
CD
•
BE
=（　　）
A、-
2
3
B、-
1
6
C、-
1
3
D、-
1
2
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：利用
BD
=
1
3
BA
，E是CA的中點，則
CD
=
2
3
CB
+
1
3
CA
，又
BE
=
1
2
BA
+
1
2
BC
，代入化簡通過向量的數(shù)量積的定義求解即可．
解答： 解：因為
BD
=
1
3
BA
，E是CA的中點，
所以
CD
=
2
3
CB
+
1
3
CA
，又
BE
=
1
2
BA
+
1
2
BC
，
所以
CD
•
BE
=（
2
3
CB
+
1
3
CA
）•（
1
2
BA
+
1
2
BC
）
=
1
3
CB
•
BA
+
1
6
CA
•
BA
+
1
3
CB
•
BC
+
1
6
CA
•
BC

=-
1
6
+
1
12
-
1
3
-
1
12
=-
1
2
．
故選：D．
點評：本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，考查向量的表示以及計算，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={1，2}，B={2，3}，則A∪B=（　�。�
A、{1}B、{2}
C、{3}D、{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-1-1n x．
（1）若f（x）≥0對任意的x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求證：對任意的x∈N*，
n+1
nn!
＜e（其中e為自然對數(shù)的底，e≈2.71828）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（π-x）+cosx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和對稱軸方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象過點（α，
4
2
5
），其中-
3π
4
＜α＜
π
4
，求f（α-
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
tanα
sinα
＜0且cotα•cosα＞0，則α，
α
2
分別是第幾象限的角？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知D是△ABC中AC邊上一點，且
AD
DC
=2+2
3
，∠C=45°，∠ADB=60°，則
AB
•
DB
=（　�。�
A、2
B、0
C、
3
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

李華統(tǒng)計了他家的用電量，得到了月份x與用電量y的一個統(tǒng)計數(shù)據(jù)表，如下：
月份x2435
用電量y（度）26473960
根據(jù)上表可得回歸方程
y
=
b
x+
a
中的
b
為11，據(jù)此模型預(yù)計6月份用電量的度數(shù)為（　�。�
A、69.5B、64.5
C、70.5D、66.8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x
x+1
與函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，
（1）求g（x）的表達式；
（2）若Φ（x+2）=
1
Φ(x)
，當x∈（-2，0）時，Φ（x）=g（x），求Φ（2005）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x-
3
y+2=0被圓x2+y2=4截得的劣弧長為
 
．

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