Question

16．若點(diǎn)P（1，1）在圓x²+y²+（λ-1）x+2λy+λ=0外，則λ的取值范圍是{λ|$\frac{1}{5}＞λ＞-\frac{1}{4}$或λ＞1}．

Answer 1

分析 直接把點(diǎn)代入圓的方程的左側(cè)，表達(dá)式大于0，并且圓的方程表示圓，即可求出m的范圍．

解答 解：因?yàn)辄c(diǎn)P（1，1）在圓x²+y²+（λ-1）x+2λy+λ=0外，
所以1+1+（λ-1）+2λ+λ＞0，解得$λ＞-\frac{1}{4}$，
（λ-1）²+4λ²-4λ＞0，解得λ＞1或$λ＜\frac{1}{5}$，
綜上$\frac{1}{5}＞λ＞-\frac{1}{4}$或λ＞1
故答案為：{λ|$\frac{1}{5}＞λ＞-\frac{1}{4}$或λ＞1}．

點(diǎn)評 本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，注意圓的方程表示圓的條件的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．