等比數(shù)列的前項和，已知，，，成等差數(shù)列.

（1）求數(shù)列的公比和通項；

（2）若是遞增數(shù)列，令，求.

 

【答案】

（1）或；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由，，成等差數(shù)列的，得到，根據(jù)等比數(shù)列的通項公式得出關(guān)于、的方程組，解方程組可得、；（2）由于是遞增數(shù)列，根據(jù)（1）的結(jié)論只有，代入求得的表示式，因為數(shù)列是先負后正的等差數(shù)列，則需要對分段討論，分別求出.

試題解析：（1）由已知條件得

或 6分

(2)若是遞增數(shù)列，則，

當時，；

當時，

12分

考點：等比、等差數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列的求和公式的運用.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)為等比數(shù)列的前項和，已知，，則公比

（A）3                   （B）4                    （C）5                    （D）6

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆黑龍江大慶鐵人中學高一4月月考數(shù)學試卷 題型：解答題

是等比數(shù)列的前項和, 公比,已知1是的等 差中項,6是的等比中項,

（1）求此數(shù)列的通項公式 

（2）求數(shù)列的前項和

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆新課標高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(滿分13分)設(shè)正項等比數(shù)列的前項和為, 已知，．

（1）求首項和公比的值；（2）試證明數(shù)列為等差數(shù)列.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年甘肅省天水市高三第二次學段考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)為等比數(shù)列的前項和，已知，則公比（    ）

A.4       B.3         C.2            D.8

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣西桂林中學高三7月月考試題文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分10分）

設(shè)等比數(shù)列的前項和為.已知，求和.

 

 

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