Question

甲、乙兩地相距S千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過c千米/時．已知汽車每小時的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時）的平方成正比、比例系數(shù)為b；固定部分為a元．

I．把全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度v（千米/時）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；

II．為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？

 

Answer 1

答案：
解析：

令               ∴函數(shù)                                                                當(dāng)且僅當(dāng)時，               函數(shù)取得最小值的的集合                                    又函數(shù)是單調(diào)遞增的               證明如下：                             ∵             ∴                                    ∴               ∴是單調(diào)遞增的               ∴當(dāng)時               函數(shù)               函數(shù)取得最大值的的集合