已知雙曲線
x2
3
-
y2
m
=1兩條準線間的距離為
3
，則雙曲線的離心率是（　　）
A．
1
2
B．
3
C．2
3
D．2
由題意可得
2a2
c
= 
3

∴2×
3
3+m
=
3

∴m=9
e=
c
a
=
12
3
=2
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程是y=
3
x，它的一個焦點在拋物線y2=8x的準線上，則雙曲線的方程為（　�。�
A、x2-
y2
3
=1
B、
x2
3
-y2=1
C、
x2
4
-
y2
12
=1
D、
x2
12
-
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線為y=±
3
3
x，且過點(
3
，0)，則雙曲線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
3
-y2=1，若直線y=kx+m（k，m≠0）與雙曲線C交于不同的兩點M，N，且M，N在以點A（0，-1）為圓心的圓上，則實數(shù)m的取值范圍是
（-
1
4
，0）∪（4，+∞）
（-
1
4
，0）∪（4，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F（
7
，0），直線y=x-1與其相交于M、N兩點，MN中點的橫坐標為-
2
3
，則此雙曲線的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•紅橋區(qū)一模）已知雙曲線C：
x2
3
-y2=1，F(xiàn)是右焦點，過F作雙曲線C在第一、三象限的漸近線的垂線，垂足為P，過點P作x軸的垂線，垂足為A．
（Ⅰ）求
PA
•
OP
；
（Ⅱ）若直線y=kx+m（m≠0）與雙曲線C交于 M、N兩點，點B（0，-1），且|MB|=|NB|，求m的取值范圍．

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