已知a、β是不重合的平面，a、b、c是不重合的直線，給出下列命題：
①
a⊥α
a?β
②
a⊥b
c⊥b
⇒a∥c③
a∥α
b⊥a
⇒b⊥α
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、3B、2C、1D、0
考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專題：探究型,空間位置關(guān)系與距離
分析：由面面垂直的判定定理，可得①正確；利用列舉所有可能，即可判斷②③．
解答： 解：①由面面垂直的判定定理，∵a⊥α，a?β，∴α⊥β，故正確；
②a⊥b，c⊥b，則a，c平行，相交，異面都有可能，故不正確；
③a∥α，b⊥a，則b與α平行，相交都有可能，故不正確．
故選：C．
點評：本題考查空間線、面位置關(guān)系，考查面面垂直的判定定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的對稱中心為M（x0，y0），記函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f′（x）的導(dǎo)函數(shù)為f″（x），則有f″（x0）=0．若函數(shù)f（x）=x3-3x2，則可求得f（
1
2013
）+f（
2
2013
）+…+f（
4024
2013
）+f（
4025
2013
）
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，如果存在正實數(shù)k，使對任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，則稱函數(shù)f（x）為D上的“k型增函數(shù)”．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=|x-a|-2a，若f（x）為R上的“2014型增函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，AA1=1，一繩子從A沿著表面拉到C1的最短距離是（　�。�
A、
26
B、2
5
C、3
2
D、
14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，交于頂點A的三條棱長分別為AD=3，AA1=4，AB=5，則從A點沿表面到C1的最短距離為（　�。�
A、5
2
B、
74
C、4
5
D、3
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖．則輸出的所有點（x，y）都在函數(shù)（　�。┑膱D象上．
A、y=x+1
B、y=2x
C、y=2x
D、y=2x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（n）=(
1+i
1-i
)n-1+(
1-i
1+i
)n+1（n∈Z），則f（2014）（　�。�
A、2B、-2C、2iD、-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項式(
5x
+
1
2x
)m的展開式中第2項為常數(shù)項t，其中m∈N*，且展開式按x的降冪排列．
（Ⅰ）求m及t的值．
（Ⅱ）數(shù)列{an}中，a1=t，an=tan-1-，n∈N*，求證：an-3能被4整除．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx+a
x
（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）當(dāng)a=1，且x≥1時，證明：f（x）≤1．

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同步練習(xí)冊答案