函數(shù)y=m|x|與y=
x2+1
在同一坐標系的圖象有公共點的充要條件是（　�。�
A、m＞
2
B、m≥
2
C、m≥1
D、m＞1
分析：“函數(shù)y=m|x|與y=
x2+1
在同一坐標系的圖象有公共點”等價于“方程m|x|=
x2+1
有實數(shù)解”，由此能求出它的充要條件．
解答：解：∵方程m|x|=
x2+1
有實數(shù)解，
∴m≥0，
m2x2=x2+1，即（m2-1）x2-1=0，
當m=1時，方程為-1=0無意義
當m≠1時，有△=4（m2-1）≥0，∴m≥1或m≤-1（舍）．
綜上知m＞1
故選D．
點評：本題考查必要條件、充分條件、充要條件的判斷，解題時要注意方程有實數(shù)解的應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

已知一次函數(shù)y＝kx+m與二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象相交于P(0,-4)和Q(3,0) 兩點，且二次函數(shù)的最大(或最小)值等于P、Q兩點間的距離，則這兩個函數(shù)的解析 式是:

[　　]

A.y＝x-4,y＝(-14-6)x2+(6+2)x-4

B.y＝x+4,y＝(-4-6)x2+(6+2)x+4

C.y＝x-4,y＝(-14-6)x2+(6+2)x-4

或y＝(-14+6)x2+(6-2)x-4

D.y＝x+4,y＝(14+6)x2+(6-2)x-4

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科目：高中數(shù)學 來源：長寧區(qū)二模 題型：單選題

函數(shù)y=m|x|與y=
x2+1
在同一坐標系的圖象有公共點的充要條件是（　�。�
A．m＞
2
B．m≥
2
C．m≥1D．m＞1

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科目：高中數(shù)學 來源：徐州模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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