已知關(guān)于x的不等式[（k2+6k+14）x-9][（k2+28）x-2k2-12k]＜0的解集M與整數(shù)集Z滿足M∩Z={1}，求常數(shù)k的取值范圍．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：把x=1代入不等式，用穿根法解高次不等式，求得k的范圍．
解答： 解：把x=1代入不等式[（k2+6k+14）x-9][（k2+28）x-2k2-12k]＜0，
可得（k2+6k+5）（-k2-12k+28）＜0，
即（k+1）（k+5）（k+14）（k-2）＞0，
用穿根法解得 k∈（-∞，-14）∪（-5，-1）∪（2，+∞）．
點評：本題主要考查用穿根法解高次不等式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù) y=f（x）的值域是[-1，2]，函數(shù) y=f（-x）的值域為
 
，函數(shù) y=-f（x）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an，an+1是方程x2-（3n+2）x+bn=0的兩根，若a1=1，
（1）求證：數(shù)列{a2n}及{a2n-1}都是等差數(shù)列；
（2）求bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
-x+2y≤0
x+2y≤12
2x+y≤16
x≥0
y≥0
，求目標(biāo)函數(shù)z=3x+4y的最小值與最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l過橢圓
x2
4
+y2=1的右焦點，與橢圓相交于A、B兩點，O是坐標(biāo)原點，當(dāng)△OAB的面積最大時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：
（1）ax2+2x+1＞0（a＞0）；
（2）
a-1
x-1
≥a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a≥b＞0，求2a+
1
2a-b
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某個團購網(wǎng)站為了更好地滿足消費者需求，對在其網(wǎng)站發(fā)布的團購產(chǎn)品展開了用戶調(diào)查，每個用戶在使用了團購產(chǎn)品后可以對該產(chǎn)品進行打分，最高分是10分．上個月該網(wǎng)站共賣出了100份團購產(chǎn)品，所有用戶打分的平均分作為該產(chǎn)品的參考分值，將這些產(chǎn)品按照得分分成以下幾組：第一組[0，2），第二組[2，4），第三組[4，6），第四組[6，8），第五組[8，10]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）分別求第三，四，五組的頻率；
（Ⅱ）該網(wǎng)站在得分較高的第三，四，五組中用分層抽樣的方法抽取6個產(chǎn)品．
①已知甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品均在第三組，求甲、乙同時被選中的概率；
②某人決定在這6個產(chǎn)品中隨機抽取2個購買，設(shè)第4組中有X個產(chǎn)品被購買，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={a1，a2，a3，a4}，集合B={b1，b2}，其中ai，bj（i=1，2，3，4； j=1，2）均為實數(shù)． 求：
（1）從集合A到集合B能構(gòu)成多少個不同的映射？
（2）能構(gòu)成多少個以集合A為定義域，以集合B為值域的不同函數(shù)？

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