(本題滿分12分）

已知命題p：方程有兩個不相等的實根；

q：不等式的解集為R；

若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

 

【答案】

m的取值范圍是或

【解析】

試題分析：解：因為方程有兩個不相等的實根，

所以, ∴m>2或m < – 2               …………3分

又因為不等式的解集為R，

所以,  ∴1< m <3            …………6分

因為p或q為真，p且q為假，所以p與q為一真一假， …………8分

（1）當p為真q為假時，…………10分

（2）當p為假q為真時，    

綜上所述得：m的取值范圍是或…………12分

考點：邏輯連結詞。

點評：本題關鍵是求一元二次方程和一元二次不等式，這兩個知識點也貫穿于整個高中階段。

 

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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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設，數(shù)列.

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已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個實根為.

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（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大�。�

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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