【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域為[0，+∞），若關于x的不等式f（x）＜c的解集為（m﹣3，m+3），則實數(shù)c的值為（ ）
A.3
B.6
C.9
D.12

【答案】C
【解析】解：∵函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域為[0，+∞），
∴f（x）=x2+ax+b=0只有一個根，即△=a2﹣4b=0則b= ，
不等式f（x）＜c的解集為（m﹣3，m+3），
即為x2+ax+ ＜c解集為（m﹣3，m+3），
則x2+ax+ ﹣c=0的兩個根為m﹣3，m+3，
∴m﹣3+m+3=2m=﹣a，即m=﹣ a，
（m﹣3）（m+3）=m2﹣9= ﹣c，
即為 ﹣9= ﹣c，
解得c=9．
故選：C．
【考點精析】利用二次函數(shù)的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知當時，拋物線開口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當時，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個化肥廠生產(chǎn)甲種混合肥料1車皮、乙種混合肥料1車皮所需要的主要原料如表：

原料
種類

磷酸鹽（單位：噸）

硝酸鹽（單位：噸）

甲

4

20

乙

2

20

現(xiàn)庫存磷酸鹽8噸、硝酸鹽60噸，計劃在此基礎上生產(chǎn)若干車皮的甲、乙兩種混合肥料．
（1）設x，y分別表示計劃生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù)，試列出x，y滿足的數(shù)學關系式，并畫出相應的平面區(qū)域；
（2）若生產(chǎn)1車皮甲種肥料，利潤為3萬元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，利潤為2萬元．那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料多少車皮，能夠產(chǎn)生最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）當a=1，b=2時，求函數(shù)f（x）（x≠1）的值域，
（2）當a=0時，求f（x）＜1時，x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a＞b＞0，求證： + ＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分別為CD和A1D1的中點，那么異面直線AM與BN 所成的角是（ ）
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場舉行抽獎活動，從裝有編號0，1，2，3四個小球的抽獎箱中，每次取出后放回，連續(xù)取兩次，取出的兩個小球號碼相加之和等于5中一等獎，等于4中二等獎，等于3中三等獎．
（1）求中三等獎的概率；
（2）求中獎的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校組織學生參加某項比賽，參賽選手必須有很好的語言表達能力和文字組織能力.學校對10位已入圍的學生進行語言表達能力和文字組織能力的測試，測試成績分為三個等級，其統(tǒng)計結果如下表：

語言表達能力

文字組織能力

2

2

0

1

1

0

1

由于部分數(shù)據(jù)丟失，只知道從這10位參加測試的學生中隨機抽取一位，抽到語言表達能力或文字組織能力為的學生的概率為.

（Ⅰ）求， 的值；

（Ⅱ）從測試成績均為或 的學生中任意抽取2位，求其中至少有一位語言表達能力或文字組織能力為的學生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在直角坐標系 中，圓錐曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），定點 ， 是圓錐曲線 的左、右焦點．
（1）以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，求經(jīng)過點 且平行于直線 的直線 的極坐標方程；
（2）設（1）中直線 與圓錐曲線 交于 兩點，求 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（﹣∞，0]上是增函數(shù)，設a=f（log47），b=f（log23），c=f（0.20.6），則a，b，c的大小關系是（ ）
A.c＜b＜a
B.b＜c＜a
C.b＜a＜c
D.a＜b＜c

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