正項數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足:-(n2+n-1)Sn-(n2+n)=0.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an;
(2)令bn=,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,證明:對于任意的n∈N*,都有Tn<
.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設數(shù)列{}是等差數(shù)列,數(shù)列{
}的前
項和
滿足
,
,且
(1)求數(shù)列{}和{
}的通項公式:
(2)設為數(shù)列{
.
}的前
項和,求
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
各項均為正數(shù)的數(shù)列中,
是數(shù)列
的前
項和,對任意
,有
.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)記,求數(shù)列
的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn.已知an+1=2Sn+2()
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)在an與an+1之間插入n個數(shù),使這n+2個數(shù)組成一個公差為dn的等差數(shù)列,
①在數(shù)列{dn}中是否存在三項dm,dk,dp(其中m,k,p成等差數(shù)列)成等比數(shù)列?若存在,求出這樣的三項,若不存在,說明理由;
②求證:.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2n2+n,n∈N*,數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3,n∈N*.
(1)求an,bn;
(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項和Tn.
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已知數(shù)列的前
項和為
滿足
.
(Ⅰ)函數(shù)與函數(shù)
互為反函數(shù),令
,求數(shù)列
的前
項和
;
(Ⅱ)已知數(shù)列滿足
,證明:對任意的整數(shù)
,有
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的前n項和為
,點
在直線
上.數(shù)列{bn}滿足
,前9項和為153.
(Ⅰ)求數(shù)列、
的通項公式;
(Ⅱ)設,數(shù)列
的前n和為
,求使不等式
對一切
都成立的最大正整數(shù)k的值.
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