若a，b，c∈R＋，且a＋b＋c=1，

求證：.

 

答案：
解析：

證明：∵a，b，c∈R＋，且a＋b＋c=1

∴2=（a＋b）＋（b＋c）＋（c＋a）

∴［（a＋b）＋（b＋c）＋（c＋a）］·（）

≥3·×3·=９

故.

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、（1）一次函數(shù)f（x）=kx+h（k≠0），若m＜n有f（m）＞0，f（n）＞0，則對于任意x∈（m，n）都有f（x）＞0，試證明之；
（2）試用上面結(jié)論證明下面的命題：若a，b，c∈R且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，則ab+bc+ca＞-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求
a
+
b
+
c
的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b且c∈R，則下列不等式中一定成立的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b、c∈R，且|a-c|＜|b|，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為某一三角形的三邊長，則稱f（x）為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=
ex+t
ex+1
是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　　）
A、[
1
2
，2]
B、[0，1]
C、[1，2]
D、[0，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案