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如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池（ABCD）的池底水平鋪設污水凈化管道（是直角頂點）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好。設計要求管道的接口H是AB的中點，E、F分別落在線段BC、AD上，已知AB=20米，米，記。
（1）試將污水凈化管道的長度L表示為的函數，并寫出定義域；
（2）若，求此時管道的長度L；
（3）問：當取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度。



∴………………7分
③
令得
又由得
代入
顯然，L在內單調遞減
∴當時，即或時
L的max為米………………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

．方程的正根個數為        （    ）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合的映射的個數共有    個
A．2B．4C．6D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
某食品廠進行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工費為元（為常數，且，設該食品廠每公斤蘑菇的出廠價為元（），根據市場調查，銷售量與成反比，當每公斤蘑菇的出廠價為30元時，日銷售量為100公斤.
（Ⅰ）求該工廠的每日利潤元與每公斤蘑菇的出廠價元的函數關系式；
　（Ⅱ）若，當每公斤蘑菇的出廠價為多少元時，該工廠的利潤最大，并求最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）
某旅游點有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元。根據經驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超過6元，則每超過1元，租不出去的自行車就增加3輛。為了便于結算，每輛自行車的日租金x（元）只取整數，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用y（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得）。
（1）求函數f（x）的解析式及其定義域;
（2）試問當每輛自行車的日租金定為多少元時，才能使一日的凈收入最多?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

、(本題滿分12分)
定義的零點為的不動點．已知函數
⑴ 當時，求函數的不動點；
⑵ 對于任意實數，函數恒有兩個相異的不動點，求的取值范圍；
⑶ 若函數有不變號零點，且，求實數的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

經過調查發(fā)現，某種新產品在投放市場的100天中，前40天，其價格直線上升，（價格是關于時間的一次函數），而后60天，其價格則呈直線下降趨勢，現抽取其中4天的價格如下表所示：
時間
第4天
第32天
第60天
第90天
價格（千元）
23
30
22
7
（Ⅰ）寫出價格()關于時間的函數表達式（表示投入市場的第天）；
（Ⅱ）若銷售量()與時間的函數關系是，求日銷售額的最大值，并求第幾天銷售額最高？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

．已知函數，則方程（為正實數）的根的個數不可能為（     ）
A．3個B．4個C．5個D．6個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的定義域為：                                

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