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已知向量
a
=(1,2),
b
=(x,4),若|
b
|=2|
a
|,則x的值為
±2
±2
分析:由向量
a
b
的坐標,求出兩個向量的模,代入|
b
|=2|
a
|
后兩邊取平方即可化為關于x的一元二次方程,則x可求.
解答:解:因為
a
=(1,2)
,則|
a
|=
12+22
=
5
,
b
=(x,4)
,則|
b
|=
x2+42
=
x2+16
,
|
b
|=2|
a
|
得:
x2+16
=2
5
,所以x2+16=20,所以x=±2.
故答案為±2.
點評:本題考查了向量模的求法,考查了一元二次方程的解法,此題是基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在平面直角坐標系中,已知向量
a
=(-1,2),又點A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t)(0≤θ≤
π
2
)

(1)若
AB
a
,且|
AB
|=
5
|
OA
|(O
為坐標原點),求向量
OB

(2)若向量
AC
與向量
a
共線,當k>4,且tsinθ取最大值4時,求
OA
OC

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,2),
b
=(2,x)如果
a
b
所成的角為銳角,則x的取值范圍是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,2),
b
=(x,-2)且
a
b
,則實數x等于( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列命題:
①函數y=tan(3x-
π
2
)
的最小正周期是
π
3

②角α終邊上一點P(-3a,4a),且a≠0,那么cosα=-
3
5

③函數y=cos(2x-
π
3
)
的圖象的一個對稱中心是(-
π
12
,0)

④已知向量
a
=(1,2),
b
=(1,0),
c
=(3,4).若λ為實數,且(
a
b
)∥
c
,則λ=2
⑤設f(x)是定義在R上的奇函數,當x≤0時,f(x)=2x2-x,則f(1)=-3
其中正確的個數有( 。

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