a∥α，α與β相交，則a與β的位置關(guān)系是
 
．
考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：以正方體為載體，利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．
解答： 解：在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
AA1∥平面BCC1B1，平面BCC1B1∩平面CDD1C1=CC1，
AA1∥平面平面CDD1C1；
AA1∥平面BCC1B1，平面BCC1B1∩平面ABB1A1=BB1，
AA1?平面ABB1A1；
AA1∥平面BCC1B1，平面BCC1B1∩平面ABCD=BC，
AA1與平面ABCD相交．
∴a∥α，α與β相交，
a與β的位置關(guān)系為平行、包含、相交．
故答案為：平行、包含、相交．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間中直線與平面的位置關(guān)系的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F（-
2
，0），過(guò)F的直線交C于A，B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A′，且|FA|+|FA′|=4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)A在第一象限，當(dāng)△AFA′面積最大時(shí)，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①已知集合M滿足∅?M⊆{1，2，3，4，}，且M中至多有一個(gè)偶數(shù)，這樣的集合M有6個(gè)；
②函數(shù)f（x）=ax2+2（a-1）x+2，在區(qū)間（-∞，4）上為減函數(shù)，則a的取值范圍為0≤a≤
1
5
；
③已知函數(shù)f（x）=
x
x+1
，則f(2)+f(3)+…+f(61)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…+f(
1
61
)=60；
④如果函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，且f（x）=（x-2014）2+1（x≥0），
則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=（x+2014）2-1；
其中正確的命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（k-1）x+1=0有兩個(gè)實(shí)根，則k的取值范圍為（　�。�
A、[-1，3]
B、（-∞，-1]∪[3，+∞）
C、（-1，3）
D、（-∞，-1）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩條直線l1：2x-y+1=0，l2：ax+y+2=0，點(diǎn)P（3，1）．
（Ⅰ）直線l過(guò)點(diǎn)P，且與直線l1垂直，求直線l的方程；
（Ⅱ）若直線l1與直線l2平行，求a的值；
（Ⅲ）點(diǎn)P到直線l2距離為3
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD位于第一象限，且頂點(diǎn)A、D分別在x，y的正半軸上（含原點(diǎn)）滑動(dòng)，則
OB
•
OC
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）滿足：f（x+1）=x2+x+1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A=B=R，x∈A，y∈B，f：x→y=ax+b，若4和10的原象分別是6和9，則19在f作用下的象為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
2sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=-5，則3cos2θ+4sin2θ=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案