沿對角線AC將正方形ABCD折成直二面角后，AB與CD所在的直線所成的角等于
 
．
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：取AC、BD、BC的中點依次為E、F、G，連接BD、EF、EG、FG，則FG∥CD，EG∥AB，∠FGE為異面直線AB與CD所成的角，由此能求出結果．
解答： 解：如下圖，取AC、BD、BC的中點依次為E、F、G，
連接BD、EF、EG、FG，
則FG∥CD，EG∥AB，
故∠FGE為異面直線AB與CD所成的角（或其補角），
設正方形的邊長為2個單位，則FG=1，EG=1，EF=1，
從而∠FGE=60°，
故答案為：60°．
點評：本題考查異面直線所成角的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+1-lnx，其中a∈R是常數(shù)．
（1）若曲線y=[f（x）]2在點（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值；
（3）試討論直線y=-x+e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）與曲線y=f（x）公共點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某耗水量較大的企業(yè)為積極響應政府號召，對生產(chǎn)設備進行技術改造，以達到節(jié)約用水的目的．下表提供了該企業(yè)節(jié)約用水技術改造后生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)用水y（噸）的幾組對照數(shù)據(jù)：
x 2 3 4 5
y 3 3.5 4.7 6
（1）請根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，計算
.
x
和
.
y
的值，已知x，y之間呈線性相關關系，求y關于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
，并解釋
b
的含義；
（參考數(shù)據(jù)：
4
i=1
xi2=54，
4
i=1
xiyi=65.3）
（2）已知該廠技術改造前100噸該產(chǎn)品的生產(chǎn)用水為130噸，試根據(jù)（1）中求出的線性回歸方程，預測技術改造后生產(chǎn)100噸該產(chǎn)品的用水量比技術改造前減少了多少噸？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（α-
π
3
）=4cosα，求
cos(
π
2
-α)sin(π+α)
cos(4π+α)sin(3π-α)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（1，1），B（2，-1）．
（Ⅰ）求直線AB的方程，并判斷直線AB的傾斜角是銳角還是鈍角；
（Ⅱ）若點P在x軸上，且∠ABP=90°，求點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=1+sin
x
2
，x∈（-3π，π），若不等式a≤f（x）≤b的解集為[a，b]，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
y-3≤0
3x+y-6≥0
x-y-2≤0
，則目標函數(shù)z=y+2x的最大值為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直角坐標系xOy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點A，B分別在曲線C1：
x=3+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）和曲線C2：ρ=1上，則|AB|的最小值為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線2x+y+1=0與直線mx+2y+7=0平行，則實數(shù)m的值等于
 
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