已知
a
=（1，cosx），
b
=（
1
3
，sinx），x∈（0，π）
（1）若
a
∥
b
，求
sinx+cosx
sinx-cosx
的值；
（2）若
a
⊥
b
，求sinx-cosx的值．
（1）∵a∥b⇒sinx=
1
2
cosx⇒tanx=
1
3

∴
sinx+cosx
sinx-cosx
=
tanx+1
tanx-1
=
1
3
+1
1
3
-1
=-2
（2）∵a⊥b⇒
1
3
+sinxcosx=0⇒sinxcosx=-
1
3

∴(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=
5
3

又∵x∈(0，π)且sinxcosx＜0⇒x∈(
π
2
，π)⇒sinx-cosx＞0
∴sinx-cosx=
15
3
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=sin(－2x)＋sin2x
的最小正周期是（    ）
A．B．C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知平面向量
a
=（
2
，
2
），
b
=（sin
π
4
x，cos
π
4
x），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象上的所有的點向左平移1個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）+k在（-2，4）上有兩個零點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A、B、C的大小成等差數(shù)列，則sin（A+C）=（　�。�
A．-
1
2
B．
3
2
C．-
3
2
D．
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
3
sin2ωx+2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期為π．
（I）求ω的值；
（II）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△她BC中，已知sinC=2sin她cosB，那么△她BC一定是（　�。�
A．等腰直角三角形B．等腰三角形
C．直角三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系xOy中，角α的頂點是原點，始邊與x軸正半軸重合，終邊交單位圓于點A，且α∈(
π
3
，
π
2
)．將角α的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)
π
6
，交單位圓于點B．記A（x1，y1），B（x2，y2）．
（Ⅰ）若x1=
1
4
，求x2；
（Ⅱ）分別過A，B作x軸的垂線，垂足依次為C，D．記△AOC的面積為S1，△BOD的面積為S2．若S1=S2，求角α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知則　　 　　　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為，若，則△ABC的形狀為（   ）
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不確定

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同步練習冊答案