在約束條件：2x＋5y≥10，2x―3y≥―6，2x＋y≤10下，則z＝x2＋y2的最小值為________．

答案：
解析：

　　答案：

　　解析：線性約束條件2x＋5y≥10，2x－3y≥－6，2x＋y≤10所表示的區(qū)域恰好圍成一個(gè)三角形區(qū)域(含邊界)，其三個(gè)頂點(diǎn)為(5，0)，(3，4)，(0，2)，而z＝x2＋y2表示原點(diǎn)到點(diǎn)(x，y)距離d的平方，故問題等價(jià)于原點(diǎn)到可行域內(nèi)的點(diǎn)的距離d的平方的最小值，由圖形不難得出當(dāng)d為原點(diǎn)到直線2x＋5y＝10的距離時(shí)，所求值最小，故最小值為()2＝．


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10
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