Question

在約束條件：x+2y≤5，2x+y≤4，x≥0，y≥0下，z=3x+4y的最大值是

11

．

Answer 1

分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)z=3x42y的最大值．

解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
由

x+2y=5 2x+y=4

可得A（1，2）．
當(dāng)直線3x+4y=z過(guò)點(diǎn)A（1，2）時(shí)，
z取得最大，最大值是11，
故答案為：11．

點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域，②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)，③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)，④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．