二項(xiàng)式(x+
2
x
)4的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 ______，展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為 ______．（用數(shù)字作答）
(x+
2
x
)4展開式的通項(xiàng)Tr+1=
Cr4
x4-r(
2
x
)r=
Cr4
x4-r-r2r
令4-2r=0得r=2
故展開式的常數(shù)項(xiàng)為C42×22=24
令二項(xiàng)式中的x=1得到系數(shù)之和為：
C04
+
C14
2+
C24
．22+..+
C44
=(1+
2
1
)4=34=81
故答案為24，81．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式(x+
2x
)4的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
，展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•朝陽區(qū)三模）已知二項(xiàng)式(
x
-
2
x
)7展開式的第4項(xiàng)與第5項(xiàng)之和為零，那么x等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟(jì)南二模）設(shè)
∫
2
0
(2x-1)dx=a，則二項(xiàng)式(x+
a
x
)4的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
24
24
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式 (x+
2x
)4的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
．

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