二項(xiàng)式 (x+
2x
)4的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
．
分析：先求出二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，再令x的系數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數(shù)項(xiàng)的值．
解答：解：二項(xiàng)式 (x+
2
x
)4的展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
4
•x4-r•2r•x-r=2r•
C 
r
4
•x4-2r．
令x的冪指數(shù)4-2r=0，解得 r=2，故展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 22•
C 
2
4
=4×6=24，
故答案為 24．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式(x+
2x
)4的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
，展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)是二項(xiàng)式(
x
-
2
x
)5展開式的常數(shù)項(xiàng)，公差為二項(xiàng)式展開式的各項(xiàng)系數(shù)和，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二項(xiàng)式(
x
-
2
x
)n的展開式中第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•濟(jì)南二模）二項(xiàng)式(
x
-
2
x
) 6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
-160
-160
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•黃岡模擬）已知二項(xiàng)式(
x
+
2
x
)n展開式中的項(xiàng)數(shù)共有九項(xiàng)，則常數(shù)項(xiàng)為
1120
1120
．

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