Question

已知函數(shù)·（其中>o），且函數(shù)的最小正周期為
（I）求f（x）的最大值及相應(yīng)x的取值
（Ⅱ）將函數(shù)y= f（x）的圖象向左平移單位長度，再將所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

（1）f（x）的最大值為2，對(duì)應(yīng)x的取值是x=
（2）函數(shù)的增區(qū)間為[] ;減區(qū)間為[]，.

試題分析：解：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240136053281602.png" style="vertical-align:middle;" />， 2分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013605344418.png" style="vertical-align:middle;" />，函數(shù)周期為，所以，  4分
， f（x）的最大值為2，對(duì)應(yīng)x的取值是x=    6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知. 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，再將所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù).  9分
由，；得
由 ；得
故函數(shù)的增區(qū)間為[] ;
減區(qū)間為[]，..13分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)以及二倍角公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題