如圖，在路邊安裝路燈，燈柱與地面垂直，燈桿與燈柱所在平面與道路垂直，且，路燈采用錐形燈罩，射出的光線如圖陰影部分所示，已知，路寬，設(shè)燈柱高，.

（1）求燈柱的高(用表示)；
（2）若燈桿與燈柱所用材料相同，記所用材料長(zhǎng)度和為，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求出的最小值．
（1）；（2）當(dāng)時(shí)，取到最小值 m 。

試題分析：（1）由已知得，           1分
又，                  2分
在中，                  3分

                   4分
在中，               5分
即                            6分
（2）中，
.....8分
則       10分
因，當(dāng)時(shí)，
取到最小值 m                     12分
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題是綜合性較強(qiáng)的一道應(yīng)用問(wèn)題，涉及正弦定理的應(yīng)用，和差倍半的三角函數(shù)公式，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。關(guān)鍵是“理解題意、構(gòu)建函數(shù)關(guān)系、恒等變形、研究最值”，本題益充分研究圖形特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)三角形中的邊角關(guān)系。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的最大值為4，最小值為0，兩個(gè)對(duì)稱軸間的最短距離為，直線是其圖象的一條對(duì)稱軸，則符合條件的解析式是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的最小正周期及取得最大值時(shí)x的集合；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)在上的圖象.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

cos300°＝____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若不等式都成立，求實(shí)數(shù)m的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

f（x）=sin(ωx+φ)+cos (ωx+φ)  (ω＞0，＜的最小正周期為π，且f（-x）=f（x），則下列關(guān)于g（x）= sin（ωx+φ）的圖象說(shuō)法正確的是（    ）
A．函數(shù)在x∈[]上單調(diào)遞增
B．關(guān)于直線x=對(duì)稱
C．在x∈[0,]上，函數(shù)值域?yàn)閇0，1]
D．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)·（其中>o），且函數(shù)的最小正周期為
（I）求f（x）的最大值及相應(yīng)x的取值
（Ⅱ）將函數(shù)y= f（x）的圖象向左平移單位長(zhǎng)度，再將所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知sin,則sin
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若，則與的大小關(guān)系是（   ）
A．>B．<
C．=D．大小與a、有關(guān)

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