函數(shù)f（x）=2-x+x2-3的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 ________．

2
分析：要判斷函數(shù)f（x）=2-x+x2-3的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，我們可以利用圖象法，將函數(shù)f（x）=2-x+x2-3分解為f（x）=2-x-（-x2+3），然后在同一坐標(biāo)系中做出函數(shù)y=2-x，與函數(shù)y=-x2+3的圖象，分析其交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可得到答案．
解答：解：畫出函數(shù)y=2-x，與函數(shù)y=-x2+3的圖象如圖，
由圖可知，函數(shù)y=2-x，與函數(shù)y=-x2+3的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，
則函數(shù)f（x）=2-x+x2-3的零點(diǎn)有兩個(gè)，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，我們常用的方法有：①零點(diǎn)存在定理②解方程③圖象法．當(dāng)函數(shù)的解析式比較復(fù)雜，我們無法解對(duì)應(yīng)的方程時(shí)（如本題），我們多采用圖象法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+1）+f（x）=3，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2-x，則f（-2 009.9）=
1.9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面對(duì)命題“函數(shù)f（x）=x+
1
x
是奇函數(shù)”的證明不是綜合法的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+1）+f（x）=1，當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=2-x，則f（-2013）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：徐州模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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